Predictions of the missing excited vector heavy–light mesons: the mass difference method

Abstract

Abstract A prediction study for the not yet discovered $$c\overline{s}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mover> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> and $$b\overline{s}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mover> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> meson states of the $$1^{3}D_1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> quantum numbers is conducted, denoted as $$D_s$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> and $$B_s$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> , respectively. By employing our method, both states of ground and excited vector mesons are considered, which predominantly correspond to the ground state vector mesons with quantum numbers $$n~ ^{2S+1}L_{J} = 1 ~ ^{3}S_1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mmultiscripts> <mml:mspace/> <mml:mrow/> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>J</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mmultiscripts> <mml:mspace/> <mml:mrow/> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mmultiscripts> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> and to the orbitally excited vector mesons with quantum numbers $$n~ ^{2\,S+1}L_{J} = 1~ ^{3}D_1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mmultiscripts> <mml:mspace/> <mml:mrow/> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>J</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mmultiscripts> <mml:mspace/> <mml:mrow/> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mmultiscripts> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> . The considered method depends on the difference in the masses for the relevant states from orbitally and ground state vector mesons. Theoretical calculations are in good agreements with newly published data.