Деформация термодинамки АдС черной дыры Рейснера-Нордстрeма, порожденная поправками Данкла

Abstract

С помощью введения производных Данкла в четырехмерном пространстве-времени найден новый класс решений типа заряженных черных дыр. Для построения таких решений сначала с использованием символов Кристоффеля вычисляется тензор Риччи и скаляр Риччи, которые после подстановки в полевые уравнения Эйнштейна, модифицированные с помощью расширенных производных Данкла, дают метрическую функцию заряженных черных дыр Данкла. Затем исследуется влияние заряда на термодинамические свойства черных дыр, для чего вычисляются соответствующие термодинамические величины. Для изучения термодинамической устойчивости вычисляется теплоемкость. Найдены критические давление $P_{\mathrm c}$, температура $T_{\mathrm c}$ и удельный объем $v_{\mathrm c}$ как функции заряда $Q$ и параметров $A$ и $B$, задающих отражения Данкла. На основе этого рассмотрено критическое поведение $P$-$v$ диаграмм. В частности, показано, что отношение $P_{\mathrm c}v_{\mathrm c}/T_{\mathrm c}$ является универсальным числом для всех $Q$ и $B$. В пределе $A=0$ восстанавливается поведение вандерваальсовой жидкости. При анализе эффекта расширения Джоуля-Томсона для таких заряженных черных дыр выявлены определенные сходства и различия с вандерваальсовыми жидкостями. Наконец, на основе вычисления свободной энергии Гиббса обсуждаются фазовые переходы.